Tổng hợp hữu ích nhất

Top 6 tìm x để p nguyên hay nhất

admin
admin

Dưới đây là danh sách tìm x để p nguyên hay nhất được tổng hợp bởi chúng tôi

Bài viết Cách tìm giá trị của biến x để phân thức có giá trị nguyên cực với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm giá trị của biến x để phân thức có giá trị nguyên cực.

Cách tìm giá trị của biến x để phân thức có giá trị nguyên cực hay, có đáp

A. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về ước và bội, dấu hiệu chia hết để biện luận giá trị biểu thức là số nguyên

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức là nguyên

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2

Để nguyên, x – 2 là ước của 3; Ta có Ư(3) = { 1; -1; 3;-3}

x – 2 = 1⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = -1 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = 3 ⇒ x = 5 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = -3 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

vậy với x ∈ { -1;1;3;5} thì có giá trị nguyên

Ví dụ 2: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức là nguyên

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 1/2

Để nguyên, 2x – 1 là ước của 5; Ta có Ư(5) ={-1;1;-5;5}

2x – 1 = -1 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);

2x – 1 = 1 ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

2x – 1 = -5 ⇒ 2x = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định);

2x – 1 = 5 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);

Vậy với x ∈ { -2; 0; 1; 3} thì có giá trị nguyên.

Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên n để phân thức có giá trị là số nguyên

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức: n ≠ 2

Ta có:

Vậy để N nguyên thì nguyên ⇒ n – 2 là ước của 5; Ư(5) = {-1;1;-5;5}

n – 2= -1 ⇒ n =1;

n – 2 = 1 ⇒ n =3;

n – 2 = -5 ⇒ n = – 3;

n – 2 = 5 ⇒ n = 7;

vì n ∈ N nên n = 1; n = 3; n = 7

Vậy với n ∈ { 1; 3; 7} thì có giá trị là số nguyên

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức là nguyên

 A. 1

 B. 2

 C. 3

 D. 4

Lời giải:

Đáp án: B

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -3

Để nguyên ⇒ x + 3 là ước của -5 hay x + 3 ∈ {-5;-1;1;5}

Với x + 3 = -5 ⇔ x = – 8 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 3 = -1 ⇔ x = – 4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 3 = 1 ⇔ x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 3 = 5 ⇔ x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy đáp án B là đáp án đúng

Bài 2: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức là nguyên

 A. 1

 B. -1

 C. 2

 D. -2

Lời giải:

Đáp án: D

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -1

Để nguyên ⇒ x + 1 là ước của -1 hay x + 1 ∈ {-1;1}

Với x + 1 = -1 ⇔ x = – 2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x + 1 = 1 ⇔ x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy đáp án D là đáp án đúng

Bài 3: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức là nguyên

 A. 4

 B. -4

 C. 7

 D. 14

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: x ≠ 0

Để nguyên ⇒ x là ước của -7 hay x ∈ {-7;-1;1;7}

Với các giá trị x = {-7;-1;1;7} thì phân thức nhận giá trị nguyên

Vậy đáp án C là đáp án đúng

Bài 4: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức là nguyên

 A. 3

 B. 5

 C. 7

 D. 9

Lời giải:

Đáp án: A

ĐKXĐ: x ≠ -1/2

Để nguyên ⇒ 2x + 1 là ước của -7 hay 2x + 1 ∈ {-7;-1;1;7}

Với 2x + 1 = -7 ⇔ 2x = – 8 ⇔ x = -4 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với 2x + 1 = -1 ⇔ 2x = – 2 ⇔ x = -1 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với 2x + 1 = 1 ⇔ 2x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với 2x + 1 = 7 ⇔ 2x = 6⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy đáp án A là đáp án đúng

Bài 5: Giá trị nào sau đây của x để giá trị phân thức là nguyên

 A. -1

 B. 17

 C. 0

 D. 4

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: x ≠ -1/3

Để nguyên ⇒ 3x + 1 là ước của 9 hay 3x + 1 ∈ {-9;-3;-1;1;3;9}

Bài 6: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức là nguyên

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -2

Để nguyên, x + 2 là ước của 1 ⇒ x + 2 = ± 1

x + 2 =1 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x + 2 = -1 ⇒ x = -3 (thỏa mãn điều kiện xác định);

Vậy với x = -1, x = -3 thì giá trị phân thức là nguyên

Bài 7: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức là nguyên

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -3/2

Để nguyên, 2x + 3 là ước của -1 ⇒ 2x + 3 = ± 1

2x + 3 =1 ⇒ 2x = -2 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

2x + 3 = -1 ⇒ 2x = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định);

Vậy với x = -1, x = -2 thì giá trị phân thức là nguyên

Bài 8: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức là nguyên

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 1

Ta có

Để N nguyên nguyên ⇒ x – 1 là ước của 2

Ư(2) = {1;-1;2;-2}

x – 1 = 1 ⇒ x =2 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 1 = -1 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 1 = 2 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 1 = -2 ⇒ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

Vậy với x ∈ { -1;0;2;3 } thì phân thức N nhận giá trị nguyên

Bài 9: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức là nguyên

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2

Ta có

Để M nguyên, x nhận giá trị nguyên và x – 2 là ước của 4

Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

x – 2 = 1 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = -1 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = 2 ⇒ x = 4 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = -2 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = 4 ⇒ x = 6 (thỏa mãn điều kiện xác định);

x – 2 = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định);

Vậy với x ∈ {-2; 0; 1; 3; 4; 6} thì giá trị phân thức là nguyên

Bài 10: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị phân thức là nguyên

Lời giải:

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0, x ≠ 5

Ta có

Để P nhận giá trị nguyên thì nguyên. Hay x là ước của 5. Ta có Ư(5) = { 1;-1;5;-5}.

Vì điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 0, x≠ 5

Vậy x ∈ { 1;-1;-5} thì giá trị phân thức là nguyên

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

  • Cách rút gọn biểu thức hữu tỉ cực hay, có đáp án
  • Cách tìm giá trị của biến x để phân thức có giá trị bằng cực hay, có đáp án
  • Tính giá trị của phân thức tại một giá trị của biến cực hay
  • Tìm giá trị của phân thức khi biến thỏa mãn điều kiện cho trước

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập Toán 8
  • Giải sách bài tập Toán 8
  • Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Săn SALE shopee tháng 7:

  • Đồ dùng học tập giá rẻ
  • Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L’Oreal mua 1 tặng 3

Top 6 tìm x để p nguyên tổng hợp bởi VNSESOMR

Toán 9   Tìm x để P là số nguyên

  • Tác giả: diendan.hocmai.vn
  • Ngày đăng: 11/28/2022
  • Đánh giá: 4.94 (728 vote)
  • Tóm tắt: Cho biểu thức $P=dfrac{xsqrt x-3}{(sqrt x+1)(sqrt x-3)}-dfrac{2(sqrt 2-3)}{sqrt x+1}+dfrac{sqrt … Toán 9 Tìm x để P là số nguyên.

Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên

  • Tác giả: vndoc.com
  • Ngày đăng: 03/26/2023
  • Đánh giá: 4.55 (584 vote)
  • Tóm tắt: Tài liệu Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên do VnDoc biên soạn giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố thêm kiến thức để làm tốt đề …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Có 0 end{array} right.” width=”204″ height=”49″ data-latex=”x ge 0 Rightarrow left{ begin{array}{l} 2sqrt x ge 0\ x + 3 ge 3 > 0 end{array} right.” class=”lazy” …

6√x-4/x-1. a, Rút gọn P b,tìm x để P=3/4 c,tìm x để P – Olm

  • Tác giả: olm.vn
  • Ngày đăng: 10/10/2022
  • Đánh giá: 4.19 (402 vote)
  • Tóm tắt: Cho biểu thức P = √x/√x-1 + 3/ √x+1 – 6√x-4/x-1. a, Rút gọn P b,tìm x để P=3/4 c,tìm x để P<1/2 d, … c, Tìm gt nguyên của x để P có gt nguyên.
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Có 0 end{array} right.” width=”204″ height=”49″ data-latex=”x ge 0 Rightarrow left{ begin{array}{l} 2sqrt x ge 0\ x + 3 ge 3 > 0 end{array} right.” class=”lazy” …

Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên Ôn tập Toán 9

  • Tác giả: download.vn
  • Ngày đăng: 07/03/2023
  • Đánh giá: 4.14 (562 vote)
  • Tóm tắt: 2. Ví dụ tìm x nguyên để biểu thức đạt giá trị nguyên. Ví dụ: Cho biểu thức A = frac{{sqrt x } …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Cách 1: Với 0,x ne 1″ width=”98″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”x > 0,x ne 1″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=x%20%3E%200%2Cx%20%5Cne%201″> ta có: sqrt x + 1 > 1″ width=”209″ height=”23″ data-type=”0″ data-latex=”x …

Tìm X Để Biểu Thức P Nhận Giá Trị Nguyên – Tiết 2

  • Tác giả: toancotiep.com
  • Ngày đăng: 03/28/2023
  • Đánh giá: 3.95 (246 vote)
  • Tóm tắt: Tìm X Để P Nhận Giá Trị Nguyên – Tiết 1 · Chứng Minh d cắt p tại A,B và SOAB≥4 · Bài Tập Về Hình Cầu · Toán Chuyển Động Có Dòng Chảy- Phần 2-Chiếc Bè Trôi …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Cách 1: Với 0,x ne 1″ width=”98″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”x > 0,x ne 1″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=x%20%3E%200%2Cx%20%5Cne%201″> ta có: sqrt x + 1 > 1″ width=”209″ height=”23″ data-type=”0″ data-latex=”x …

Tìm giá trị của x để biểu thức nguyên – Toán 9 chuyên đề – HayHocHoi

  • Tác giả: hayhochoi.vn
  • Ngày đăng: 06/24/2023
  • Đánh giá: 3.72 (221 vote)
  • Tóm tắt: Ví dụ 2: Tìm giá trị của x để biểu thức sau đạt giá trị nguyên: * Lời giải: Các em chú ý điều kiện để P xác định là căn bậc 2 không âm và …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Cách 1: Với 0,x ne 1″ width=”98″ height=”20″ data-type=”0″ data-latex=”x > 0,x ne 1″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=x%20%3E%200%2Cx%20%5Cne%201″> ta có: sqrt x + 1 > 1″ width=”209″ height=”23″ data-type=”0″ data-latex=”x …
admin
Tổng hợp