Tổng hợp hữu ích nhất

Tổng hợp 5 giới hạn dãy số được tổng hợp

admin
admin

Danh sách giới hạn dãy số hay nhất được tổng hợp bởi chúng tôi

Giới hạn của dãy số là một điểm lý thuyết phổ biến thường có trong đề thi THPT Quốc Gia. Vì vậy việc nắm rõ khái niệm cũng như cách giải bài tập sẽ giúp ích hơn cho các em trong lúc thi. Hãy cùng Marathon Education tìm hiểu kỹ hơn trong bài viết sau đây!

Lý thuyết giới hạn của dãy số

Dãy số có giới hạn 0

Định nghĩa 1:

Dãy số (un ) có giới hạn bằng 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu giá trị tuyệt đối của n có thể nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý, mọi số hạng của dãy số và kể từ số hạng bất kỳ nào đó trở đi.

Định nghĩa 2:

Dãy số (vn) có giới hạn là a (hay vn dần tới a) khi n → +∞ nếu:

Tính chất:

Dãy số có giới hạn vô cực

Dãy số có giới hạn +∞

Dãy số có giới hạn (un ) nếu với mọi số dương bất kỳ, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi đều sẽ lớn hơn số dương đó.

Ký hiệu: lim un = + ∞.

Dãy số có giới hạn – ∞

Dãy số có giới hạn (un ) nếu với mọi số âm bất kỳ cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạn nào đó trở đi đều sẽ nhỏ hơn số âm đó.

Ký hiệu: lim un = – ∞.

Các quy tắc tìm giới hạn vô cực

  • Quy tắc nhân
  • Quy tắc chia

Dãy số có giới hạn hữu hạn

Định nghĩa:

  • công thức giới hạn dãy sốkhi và chỉ khi tìm giới hạn của dãy sốcó thể nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi.
  • dãy số có giới hạn 0

Các định lý:

  1. Nếu lim un = a và lim vn = b, thì:
  • lim (un + vn) = a + b.
  • lim (un – vn) = a – b.
  • lim (un.vn) = ab.
  • định lý về giới hạn dãy số
  1. Nếu un ≥ 0 với mọi n và lim un = a thì a > 0 và giới hạn bằng 0 khi nào

Các dạng bài tập về giới hạn dãy số có lời giải

Dạng 1: Tìm giới hạn của dãy số

Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa, kết hợp tính chất và những định lý về giới hạn của một dãy số

gioi han day so

Dạng 3: Chứng minh lim un tồn tại

Phương pháp giải: Sử dụng định lý

  • Dãy số (un ) tăng và bị chặn trên thì có giới hạn
  • Dãy số (vn ) giảm và bị chặn dưới thì có giới hạn

Dạng 4: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

Dạng 5: Tìm giới hạn vô cực

Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education

Như vậy, các em đã được tìm hiểu về lý thuyết giới hạn của dãy số cũng như cách giải bài tập đơn giản, chi tiết. Hy vọng với những kiến thức được team Marathon truyền tải, các em có thể dễ dàng ôn luyện và giải bài hiệu quả hơn.

Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu các em có nhu cầu học online nâng cao kiến thức nhé! Marathon Education chúc các em được điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!

Top 5 giới hạn dãy số tổng hợp bởi VNSESOMR

Lý thuyết về giới hạn của dãy số

  • Tác giả: loigiaihay.com
  • Ngày đăng: 01/26/2023
  • Đánh giá: 4.89 (692 vote)
  • Tóm tắt: Lý thuyết về giới hạn của dãy số. Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân vô hạn có công bội q thỏa mãn |q|

Lý thuyết giới hạn của dãy số toán 11

  • Tác giả: vungoi.vn
  • Ngày đăng: 02/17/2023
  • Đánh giá: 4.47 (430 vote)
  • Tóm tắt: Định nghĩa: Ta nói dãy số (un) ( u n ) có giới hạn 0 0 nếu mọi số hạng của dãy số đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tùy ý cho trước kể từ một số …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Giới hạn của dãy số là một điểm lý thuyết phổ biến thường có trong đề thi THPT Quốc Gia. Vì vậy việc nắm rõ khái niệm cũng như cách giải bài tập sẽ giúp ích hơn cho các em trong lúc thi. Hãy cùng Marathon Education tìm hiểu kỹ hơn trong bài viết sau …

  • Tác giả: vietjack.com
  • Ngày đăng: 09/23/2022
  • Đánh giá: 4.32 (415 vote)
  • Tóm tắt: Video giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack). Để học tốt Đại Số 11, phần dưới giải các bài tập trong sách giáo …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Giới hạn của dãy số là một điểm lý thuyết phổ biến thường có trong đề thi THPT Quốc Gia. Vì vậy việc nắm rõ khái niệm cũng như cách giải bài tập sẽ giúp ích hơn cho các em trong lúc thi. Hãy cùng Marathon Education tìm hiểu kỹ hơn trong bài viết sau …

Giới hạn của dãy số lớp 11: Lý thuyết, Bài tập và Các dạng toán

  • Tác giả: dinhnghia.vn
  • Ngày đăng: 10/06/2022
  • Đánh giá: 4.1 (363 vote)
  • Tóm tắt: Toán học lớp 11 bao gồm nhiều chủ đề trọng tâm, trong đó nổi bật là chuyên đề giới hạn của dãy số. Vậy cần nắm gì về lý thuyết giới hạn của dãy số toán 11?
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Toán học lớp 11 bao gồm nhiều chủ đề trọng tâm, trong đó nổi bật là chuyên đề giới hạn của dãy số. Vậy cần nắm gì về lý thuyết giới hạn của dãy số toán 11? Các dạng toán giới hạn của dãy số? Bài tập giới hạn của dãy số có lời giải? Hay tính giới hạn …

Giải tích 11 – Giới hạn của dãy số và hàm số

  • Tác giả: thuviendethi.com
  • Ngày đăng: 11/16/2022
  • Đánh giá: 3.86 (577 vote)
  • Tóm tắt: CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN CHỦ ĐỀ: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, …
  • Khớp với kết quả tìm kiếm: Toán học lớp 11 bao gồm nhiều chủ đề trọng tâm, trong đó nổi bật là chuyên đề giới hạn của dãy số. Vậy cần nắm gì về lý thuyết giới hạn của dãy số toán 11? Các dạng toán giới hạn của dãy số? Bài tập giới hạn của dãy số có lời giải? Hay tính giới hạn …
admin
Tổng hợp